Kürzen Sie den gewöhnlichen 95/145 auf die Grunddarstellung, auf die einfachste äquivalente Form. Online-Rechner
Nach der Kürzung von 95/145, wird der Bruch umgewandelt und als Dezimalzahl geschrieben und als Prozentsatz geschrieben
Detaillierte Berechnungen und Erläuterungen unten
Ein gewöhnlicher Bruch besteht aus
zwei ganzen Zahlen und einem Bruchstrich:
95/145
- Die ganze Zahl über dem Balken wird als Zähler bezeichnet: 95
- Die ganze Zahl unter dem Balken wird als Nenner bezeichnet: 145
- Der Bruchstrich bedeutet, dass der Zähler durch den Nenner dividiert wird.
- Um den Wert des Bruchs zu erhalten, teilen Sie den Zähler durch den Nenner:
Der Wert = 95 : 145
Um einen Bruch vollständig auf sein Grunddarstellungsäquivalent zu kürzen: Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT
Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen:
- 1. Zerlege den Zähler und den Nenner in Primfaktoren.
- 2. Multiplizieren Sie alle ihre gemeinsamen Primfaktoren, die mit den niedrigsten Exponenten.
1. Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner in Primfaktoren:
Eine Zahl in Primfaktoren zu zerlegen bedeutet, die Primzahlen zu finden, die miteinander multipliziert werden, um diese Zahl zu erhalten.
Die Primfaktorzerlegungen:
95 = 5 × 19
95 ist eine zusammengesetzte Zahl.
145 = 5 × 29
145 ist eine zusammengesetzte Zahl.
- Primzahl: eine positive ganze Zahl, die ohne Rest nur durch sich selbst und 1 dividiert. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler. Eine zusammengesetzte Zahl ist eine positive ganze Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
2. Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren:
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 19; 5 × 29) = 5
Kürzen Sie den gewöhnlichen Bruch: 95/145
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT.
95/145 =
(95 : 5) / (145 : 5) =
19/29
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
95/145 =
(5 × 19)/(5 × 29) =
((5 × 19) : 5) / ((5 × 29) : 5) =
19/29
- Der Bruch wird nun auf seine Grunddarstellung gekürzt.
- Der Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner.
- Indem die Werte des Zählers und des Nenners eines Bruchs reduziert werden, sind Berechnungen mit diesem Bruch einfacher durchzuführen.
Der Bruch 19/29 ist ein positiver echter Bruch (der Zähler < der Nenner).
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19/29 =
19 : 29 =
0,655172413793 ≈
0,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,655172413793 =
0,655172413793 × 100/100 =
65,51724137931/100 =
65,51724137931% ≈
65,52%
- Mit anderen Worten:
- (1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs, (2) multiplizieren Sie diese Zahl mit 100 und (3) setzen Sie das Prozentzeichen % dahinter.
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiver echter Bruch:
(der Zähler < der Nenner):
95/145 = 19/29
Als Dezimalzahl:
95/145 ≈ 0,66
In Prozent:
95/145 ≈ 65,52%
Weitere Operationen wie diese:
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner