Wenn wir 6 Äpfel gleichmäßig auf 3 Kinder verteilen müssen, führen wir die folgende Operation durch:
- 6÷3 = 2
- so wissen wir, dass jedes kind 2 äpfel bekommt.
Wenn wir 2 Äpfel gleichmäßig auf 3 Kinder verteilen müssen, führen wir die folgende Operation durch:
- 2÷3 = ?
- Diese Operation hat keine Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen;
- Wir werden jedoch in der Lage sein, die Äpfel mit Hilfe eines Messers zu teilen: Die Apfelmenge für jedes Kind wird mit dem Bruchteil 2/3 definiert;
- Alle ähnlichen Fälle führen zu Brüchen.
Brüche werden durch Teilen von Zahlen gebildet:
- Jede Fraktion hat die Form a/b
- "a" ist der Zähler, der über dem Bruchstrich steht;
- "b" ist der Nenner , der unter dem Bruchstrich steht; "b" darf nicht Null sein;
- "b" zeigt uns, in wie viele gleiche Teile "a" geteilt wurde;
- Der Wert des Bruchs wird berechnet, indem der Zähler "a" durch den Nenner "b" geteilt wird:
- "a"÷"b"
- Diese Brüche, in denen sowohl der Zähler als auch der Nenner ganze Zahlen sind, werden als gemeine Brüche bezeichnet (auch gewöhnliche Brüche genannt).