- 560/50.088 - 966/483 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 560/50.088 - 966/483 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 560/50.088
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 560 = 24 × 5 × 7
- 50.088 = 23 × 3 × 2.087
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (560; 50.088) = 23 = 8
- 560/50.088 = - (560 : 8)/(50.088 : 8) = - 70/6.261
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 560/50.088 = - (24 × 5 × 7)/(23 × 3 × 2.087) = - ((24 × 5 × 7) : 23 )/((23 × 3 × 2.087) : 23 ) = - 70/6.261
Der Bruch: - 966/483
- 966 = 2 × 3 × 7 × 23
- 483 = 3 × 7 × 23
- ggT (966; 483) = 3 × 7 × 23 = 483
- 966/483 = - (966 : 483)/(483 : 483) = - 2/1 = - 2
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 966/483 = - (2 × 3 × 7 × 23)/(3 × 7 × 23) = - ((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7 × 23)) = - 2/1 = - 2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 560/50.088 - 966/483 =
- 70/6.261 - 2 =
- 2 - 70/6.261
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 2 - 70/6.261 = - 2 70/6.261
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 2 - 70/6.261 =
( - 2 × 6.261)/6.261 - 70/6.261 =
( - 2 × 6.261 - 70)/6.261 =
- 12.592/6.261
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 70/6.261 =
- 2 - 70 : 6.261 ≈
- 2,011180322632 ≈
- 2,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.