^1.768/_2.627 + ^1.723/_2.594 + ^1.726/_2.616 - ^1.748/_2.664 - ^1.698/_2.757 - ^1.730/_2.708 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.768 = 2³ × 13 × 17
• 2.627 = 37 × 71
• ggT (2³ × 13 × 17; 37 × 71) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.723 ist eine Primzahl
• 2.594 = 2 × 1.297
• ggT (1.723; 2 × 1.297) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.726 = 2 × 863
• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.726; 2.616) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.726/_2.616 = ^{(2 × 863)}/_{(2³ × 3 × 109)} = ^{((2 × 863) : 2)}/_{((2³ × 3 × 109) : 2)} = ⁸⁶³/_1.308

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• ggT (1.748; 2.664) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.748/_2.664 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2³ × 3² × 37)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 37) : 2² )} = - ⁴³⁷/₆₆₆

• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.757 = 3 × 919
• ggT (1.698; 2.757) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.698/_2.757 = - ^{(2 × 3 × 283)}/_{(3 × 919)} = - ^{((2 × 3 × 283) : 3)}/_{((3 × 919) : 3)} = - ⁵⁶⁶/₉₁₉

• 1.730 = 2 × 5 × 173
• 2.708 = 2² × 677
• ggT (1.730; 2.708) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.730/_2.708 = - ^{(2 × 5 × 173)}/_{(2² × 677)} = - ^{((2 × 5 × 173) : 2)}/_{((2² × 677) : 2)} = - ⁸⁶⁵/_1.354

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 716.463.422.010.143 = 10.069 × 11.117 × 6.400.591
• 8.318.274.113.591.028 = 2² × 3² × 37 × 71 × 109 × 677 × 919 × 1.297
• ggT (10.069 × 11.117 × 6.400.591; 2² × 3² × 37 × 71 × 109 × 677 × 919 × 1.297) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.