^1.772/_2.638 + ^1.728/_2.606 + ^1.732/_2.628 - ^1.756/_2.674 - ^1.706/_2.769 - ^1.738/_2.717 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.772 = 2² × 443
• 2.638 = 2 × 1.319
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.772; 2.638) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.772/_2.638 = ^{(22 × 443)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((22 × 443) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸⁸⁶/_1.319

• 1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.606 = 2 × 1.303
• ggT (1.728; 2.606) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.728/_2.606 = ^{(26 × 33)}/_{(2 × 1.303)} = ^{((26 × 33) : 2)}/_{((2 × 1.303) : 2)} = ⁸⁶⁴/_1.303

• 1.732 = 2² × 433
• 2.628 = 2² × 3² × 73
• ggT (1.732; 2.628) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.732/_2.628 = ^{(22 × 433)}/_{(2² × 3² × 73)} = ^{((22 × 433) : 22 )}/_{((2² × 3² × 73) : 2² )} = ⁴³³/₆₅₇

• 1.756 = 2² × 439
• 2.674 = 2 × 7 × 191
• ggT (1.756; 2.674) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.756/_2.674 = - ^{(22 × 439)}/_{(2 × 7 × 191)} = - ^{((22 × 439) : 2)}/_{((2 × 7 × 191) : 2)} = - ⁸⁷⁸/_1.337

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.706 = 2 × 853
• 2.769 = 3 × 13 × 71
• ggT (2 × 853; 3 × 13 × 71) = 1

• 1.738 = 2 × 11 × 79
• 2.717 = 11 × 13 × 19
• ggT (1.738; 2.717) = 11

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.738/_2.717 = - ^{(2 × 11 × 79)}/_{(11 × 13 × 19)} = - ^{((2 × 11 × 79) : 11)}/_{((11 × 13 × 19) : 11)} = - ¹⁵⁸/₂₄₇

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.154.704.944.419.689 = 1.785.419 × 1.206.834.331
• 26.475.324.392.215.881 = 2³ × 5 × 3.775.333 × 175.317.809
• ggT (1.785.419 × 1.206.834.331; 2³ × 5 × 3.775.333 × 175.317.809) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.