Wie kürze ich den gewöhnlichen Bruch 18/18 vollständig auf die Grunddarstellung, auf die einfachste äquivalente Form, mit dem kleinstmöglichen Zähler und Nenner? Das Ergebnis geschrieben: Als unechter Bruch. Als Ganzzahl. In Prozent %
Kürzen Sie den gewöhnlichen Bruch: 18/18
Detaillierte Berechnungen und Erläuterungen unten
Ein gewöhnlicher Bruch besteht aus
zwei ganzen Zahlen und einem Bruchstrich:
18/18
Die ganze Zahl über dem Balken wird als Zähler bezeichnet: 18
Die ganze Zahl unter dem Balken wird als Nenner bezeichnet: 18
Der Bruchstrich bedeutet, dass der Zähler durch den Nenner dividiert wird.
Um den Wert des Bruchs zu erhalten, teilen Sie den Zähler durch den Nenner:
Der Wert = 18 : 18
Um einen Bruch vollständig auf sein Grunddarstellungsäquivalent zu kürzen: Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
In diesem speziellen Fall, wo die Werte des Zählers und des Nenners gleich sind, ist der Wert ihres größten gemeinsamen Teilers, ggT, gleich dem des Zählers und des Nenners.
ggT (18; 18) = 18
Kürzen Sie den gewöhnlichen Bruch:
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT.
18/18 =
(18 : 18)/(18 : 18) =
1/1 =
1
Der Bruch wird nun auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Der Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner.
Der Bruch 1/1 ist ein unechter Bruch (der Zähler = der Nenner).
Wenn es 1 ist, kann der Nenner des Bruchs weggelassen werden.
Warum versuchen wir Brüche zu kürzen?
Indem die Werte des Zählers und des Nenners eines Bruchs reduziert werden, sind Berechnungen mit diesem Bruch einfacher durchzuführen.
Schreibe den Bruch um
In Prozent:
Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1 =
1 × 100/100 =
100/100 =
100%
Mit anderen Worten:
(1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs, (2) multiplizieren Sie diese Zahl mit 100 und (3) setzen Sie das Prozentzeichen % dahinter.
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als unechter Bruch:
(|der Zähler| = |der Nenner|):
18/18 = 1/1
Als positive ganze Zahl:
18/18 = 1
In Prozent:
18/18 = 100%
Weitere Operationen wie diese:
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
Kürzen Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner