⁹⁵⁰/_1.470 - ⁹⁶⁰/_1.506 + ⁹³⁹/_1.437 - ⁹⁷⁶/_1.456 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (950; 1.470) = 2 × 5 = 10

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ⁹⁵⁰/_1.470 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 52 × 19) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 5))} = ⁹⁵/₁₄₇

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• ggT (960; 1.506) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹⁶⁰/_1.506 = - ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3 × 251)} = - ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 251) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁰/₂₅₁

• 939 = 3 × 313
• 1.437 = 3 × 479
• ggT (939; 1.437) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁹³⁹/_1.437 = ^{(3 × 313)}/_{(3 × 479)} = ^{((3 × 313) : 3)}/_{((3 × 479) : 3)} = ³¹³/₄₇₉

• 976 = 2⁴ × 61
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• ggT (976; 1.456) = 2⁴ = 16

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹⁷⁶/_1.456 = - ^{(24 × 61)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = - ^{((24 × 61) : 24 )}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 2⁴ )} = - ⁶¹/₉₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.855.681 = 29 × 61 × 1.049
• 229.757.619 = 3 × 7² × 13 × 251 × 479
• ggT (29 × 61 × 1.049; 3 × 7² × 13 × 251 × 479) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.