77/7.518 - 88/22 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: 77/7.518 - 88/22 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 77/7.518
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 77 = 7 × 11
- 7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (77; 7.518) = 7
77/7.518 = (77 : 7)/(7.518 : 7) = 11/1.074
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
77/7.518 = (7 × 11)/(2 × 3 × 7 × 179) = ((7 × 11) : 7)/((2 × 3 × 7 × 179) : 7) = 11/1.074
Der Bruch: - 88/22
- 88 = 23 × 11
- 22 = 2 × 11
- ggT (88; 22) = 2 × 11 = 22
- 88/22 = - (88 : 22)/(22 : 22) = - 4/1 = - 4
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 88/22 = - (23 × 11)/(2 × 11) = - ((23 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11) : (2 × 11)) = - 4/1 = - 4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
77/7.518 - 88/22 =
11/1.074 - 4 =
- 4 + 11/1.074
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 4 + 11/1.074 =
( - 4 × 1.074)/1.074 + 11/1.074 =
( - 4 × 1.074 + 11)/1.074 =
- 4.285/1.074
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.285 : 1.074 = - 3 und der Rest = - 1.063 ⇒
- 4.285 = - 3 × 1.074 - 1.063 ⇒
- 4.285/1.074 =
( - 3 × 1.074 - 1.063)/1.074 =
( - 3 × 1.074)/1.074 - 1.063/1.074 =
- 3 - 1.063/1.074 =
- 3 1.063/1.074
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.063/1.074 =
- 3 - 1.063 : 1.074 ≈
- 3,989757914339 ≈
- 3,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.