55/56.495 - 81/27 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: 55/56.495 - 81/27 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 55/56.495
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 55 = 5 × 11
- 56.495 = 5 × 11.299
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (55; 56.495) = 5
55/56.495 = (55 : 5)/(56.495 : 5) = 11/11.299
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
55/56.495 = (5 × 11)/(5 × 11.299) = ((5 × 11) : 5)/((5 × 11.299) : 5) = 11/11.299
Der Bruch: - 81/27
- 81 = 34
- 27 = 33
- ggT (81; 27) = 33 = 27
- 81/27 = - (81 : 27)/(27 : 27) = - 3/1 = - 3
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 81/27 = - 34/33 = - (34 : 33 )/(33 : 33 ) = - 3/1 = - 3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
55/56.495 - 81/27 =
11/11.299 - 3 =
- 3 + 11/11.299
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 3 + 11/11.299 =
( - 3 × 11.299)/11.299 + 11/11.299 =
( - 3 × 11.299 + 11)/11.299 =
- 33.886/11.299
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.886 : 11.299 = - 2 und der Rest = - 11.288 ⇒
- 33.886 = - 2 × 11.299 - 11.288 ⇒
- 33.886/11.299 =
( - 2 × 11.299 - 11.288)/11.299 =
( - 2 × 11.299)/11.299 - 11.288/11.299 =
- 2 - 11.288/11.299 =
- 2 11.288/11.299
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 11.288/11.299 =
- 2 - 11.288 : 11.299 ≈
- 2,999026462519 ≈
- 3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.