- 98/9.933 + 168/28 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 98/9.933 + 168/28 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 98/9.933
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 98 = 2 × 72
- 9.933 = 3 × 7 × 11 × 43
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (98; 9.933) = 7
- 98/9.933 = - (98 : 7)/(9.933 : 7) = - 14/1.419
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 98/9.933 = - (2 × 72)/(3 × 7 × 11 × 43) = - ((2 × 72) : 7)/((3 × 7 × 11 × 43) : 7) = - 14/1.419
Der Bruch: 168/28
- 168 = 23 × 3 × 7
- 28 = 22 × 7
- ggT (168; 28) = 22 × 7 = 28
168/28 = (168 : 28)/(28 : 28) = 6/1 = 6
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
168/28 = (23 × 3 × 7)/(22 × 7) = ((23 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7) : (22 × 7)) = 6/1 = 6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 98/9.933 + 168/28 =
- 14/1.419 + 6 =
6 - 14/1.419
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
6 - 14/1.419 =
(6 × 1.419)/1.419 - 14/1.419 =
(6 × 1.419 - 14)/1.419 =
8.500/1.419
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.500 : 1.419 = 5 und der Rest = 1.405 ⇒
8.500 = 5 × 1.419 + 1.405 ⇒
8.500/1.419 =
(5 × 1.419 + 1.405)/1.419 =
(5 × 1.419)/1.419 + 1.405/1.419 =
5 + 1.405/1.419 =
5 1.405/1.419
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5 + 1.405/1.419 =
5 + 1.405 : 1.419 ≈
5,990133897111 ≈
5,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.