- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt

Subtraktion von Brüchen: - 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
  • Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

* * *

Der Bruch: - 670/1.039

- 670/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 670 = 2 × 5 × 67
  • 1.039 ist eine Primzahl
  • ggT (2 × 5 × 67; 1.039) = 1

Der Bruch: - 647/1.053

- 647/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 647 ist eine Primzahl
  • 1.053 = 34 × 13
  • ggT (647; 34 × 13) = 1

Der Bruch: - 644/1.041

- 644/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 644 = 22 × 7 × 23
  • 1.041 = 3 × 347
  • ggT (22 × 7 × 23; 3 × 347) = 1

Der Bruch: 683/1.051

683/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 683 ist eine Primzahl
  • 1.051 ist eine Primzahl
  • ggT (683; 1.051) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch.

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie gleiche Nenner haben (derselbe gemeinsame Nenner, Hauptnenner genannt).

  • Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
  • 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

  • * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
  • Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

1) Finde den gemeinsamen Nenner
Berechnen Sie das kgV der Nenner:

Die Primfaktorzerlegung der Nenner:

1.039 ist eine Primzahl

1.053 = 34 × 13

1.041 = 3 × 347

1.051 ist eine Primzahl

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

kgV (1.039; 1.053; 1.041; 1.051) = 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051 = 399.002.952.699


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner


2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.

- 670/1.039 ⟶ 399.002.952.699 : 1.039 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : 1.039 = 384.025.941

- 647/1.053 ⟶ 399.002.952.699 : 1.053 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : (34 × 13) = 378.920.183

- 644/1.041 ⟶ 399.002.952.699 : 1.041 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : (3 × 347) = 383.288.139

683/1.051 ⟶ 399.002.952.699 : 1.051 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : 1.051 = 379.641.249


3) Brüche auf den Hauptnenner bringen:

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
  • Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 =

- (384.025.941 × 670)/(384.025.941 × 1.039) - (378.920.183 × 647)/(378.920.183 × 1.053) - (383.288.139 × 644)/(383.288.139 × 1.041) + (379.641.249 × 683)/(379.641.249 × 1.051) =

- 257.297.380.470/399.002.952.699 - 245.161.358.401/399.002.952.699 - 246.837.561.516/399.002.952.699 + 259.294.973.067/399.002.952.699 =

( - 257.297.380.470 - 245.161.358.401 - 246.837.561.516 + 259.294.973.067)/399.002.952.699 =

- 490.001.327.320/399.002.952.699


Kürze den Bruch auf seine Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

- 490.001.327.320/399.002.952.699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 490.001.327.320 = 23 × 5 × 103 × 701 × 169.661
  • 399.002.952.699 = 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051
  • ggT (23 × 5 × 103 × 701 × 169.661; 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 490.001.327.320 : 399.002.952.699 = - 1 und der Rest = - 90.998.374.621 ⇒

- 490.001.327.320 = - 1 × 399.002.952.699 - 90.998.374.621 ⇒

- 490.001.327.320/399.002.952.699 =

( - 1 × 399.002.952.699 - 90.998.374.621)/399.002.952.699 =

( - 1 × 399.002.952.699)/399.002.952.699 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 90.998.374.621/399.002.952.699

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 1 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 - 90.998.374.621 : 399.002.952.699 ≈

- 1,228064414074 ≈

- 1,23

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1,228064414074 =

- 1,228064414074 × 100/100 =

( - 1,228064414074 × 100)/100 =

- 122,806441407377/100 ≈

- 122,806441407377% ≈

- 122,81%


Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner


Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = - 490.001.327.320/399.002.952.699

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = - 1 90.998.374.621/399.002.952.699

Als Dezimalzahl:
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 ≈ - 1,23

In Prozent:
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 ≈ - 122,81%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Weitere Operationen dieser Art:

Wie man die gewöhnlichen Brüche subtrahiert:
- 678/1.048 + 654/1.063 + 648/1.046 - 686/1.056

Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

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