- 642/50.230 - 1.116/558 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 642/50.230 - 1.116/558 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 642/50.230
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 642 = 2 × 3 × 107
- 50.230 = 2 × 5 × 5.023
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (642; 50.230) = 2
- 642/50.230 = - (642 : 2)/(50.230 : 2) = - 321/25.115
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 642/50.230 = - (2 × 3 × 107)/(2 × 5 × 5.023) = - ((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 5 × 5.023) : 2) = - 321/25.115
Der Bruch: - 1.116/558
- 1.116 = 22 × 32 × 31
- 558 = 2 × 32 × 31
- ggT (1.116; 558) = 2 × 32 × 31 = 558
- 1.116/558 = - (1.116 : 558)/(558 : 558) = - 2/1 = - 2
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 1.116/558 = - (22 × 32 × 31)/(2 × 32 × 31) = - ((22 × 32 × 31) : (2 × 32 × 31))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32 × 31)) = - 2/1 = - 2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 642/50.230 - 1.116/558 =
- 321/25.115 - 2 =
- 2 - 321/25.115
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 2 - 321/25.115 = - 2 321/25.115
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 2 - 321/25.115 =
( - 2 × 25.115)/25.115 - 321/25.115 =
( - 2 × 25.115 - 321)/25.115 =
- 50.551/25.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 321/25.115 =
- 2 - 321 : 25.115 ≈
- 2,01278120645 ≈
- 2,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.