- 44/63.708 - 56/14 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 44/63.708 - 56/14 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 44/63.708
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 44 = 22 × 11
- 63.708 = 22 × 3 × 5.309
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (44; 63.708) = 22 = 4
- 44/63.708 = - (44 : 4)/(63.708 : 4) = - 11/15.927
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 44/63.708 = - (22 × 11)/(22 × 3 × 5.309) = - ((22 × 11) : 22 )/((22 × 3 × 5.309) : 22 ) = - 11/15.927
Der Bruch: - 56/14
- 56 = 23 × 7
- 14 = 2 × 7
- ggT (56; 14) = 2 × 7 = 14
- 56/14 = - (56 : 14)/(14 : 14) = - 4/1 = - 4
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 56/14 = - (23 × 7)/(2 × 7) = - ((23 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7) : (2 × 7)) = - 4/1 = - 4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 44/63.708 - 56/14 =
- 11/15.927 - 4 =
- 4 - 11/15.927
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 4 - 11/15.927 = - 4 11/15.927
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 4 - 11/15.927 =
( - 4 × 15.927)/15.927 - 11/15.927 =
( - 4 × 15.927 - 11)/15.927 =
- 63.719/15.927
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 11/15.927 =
- 4 - 11 : 15.927 ≈
- 4,000690651096 ≈
- 4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.