- 380/14.704 - 161/7 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 380/14.704 - 161/7 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 380/14.704
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 380 = 22 × 5 × 19
- 14.704 = 24 × 919
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (380; 14.704) = 22 = 4
- 380/14.704 = - (380 : 4)/(14.704 : 4) = - 95/3.676
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 380/14.704 = - (22 × 5 × 19)/(24 × 919) = - ((22 × 5 × 19) : 22 )/((24 × 919) : 22 ) = - 95/3.676
Der Bruch: - 161/7
- 161 = 7 × 23
- 7 ist eine Primzahl
- ggT (161; 7) = 7
- 161/7 = - (161 : 7)/(7 : 7) = - 23/1 = - 23
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 161/7 = - (7 × 23)/7 = - ((7 × 23) : 7)/(7 : 7) = - 23/1 = - 23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 380/14.704 - 161/7 =
- 95/3.676 - 23 =
- 23 - 95/3.676
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 23 - 95/3.676 = - 23 95/3.676
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 23 - 95/3.676 =
( - 23 × 3.676)/3.676 - 95/3.676 =
( - 23 × 3.676 - 95)/3.676 =
- 84.643/3.676
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23 - 95/3.676 =
- 23 - 95 : 3.676 ≈
- 23,025843307943 ≈
- 23,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.