- 37/52 - 27/65 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt

Subtraktion von Brüchen: - 37/52 - 27/65 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
  • Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

* * *

Der Bruch: - 37/52

- 37/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 37 ist eine Primzahl
  • 52 = 22 × 13
  • ggT (37; 22 × 13) = 1

Der Bruch: - 27/65

- 27/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 27 = 33
  • 65 = 5 × 13
  • ggT (33; 5 × 13) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch.

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie gleiche Nenner haben (derselbe gemeinsame Nenner, Hauptnenner genannt).

  • Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
  • 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

  • * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
  • Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

1) Finde den gemeinsamen Nenner
Berechnen Sie das kgV der Nenner:

Die Primfaktorzerlegung der Nenner:

52 = 22 × 13

65 = 5 × 13

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

kgV (52; 65) = 22 × 5 × 13 = 260


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner


2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.

- 37/52 ⟶ 260 : 52 = (22 × 5 × 13) : (22 × 13) = 5

- 27/65 ⟶ 260 : 65 = (22 × 5 × 13) : (5 × 13) = 4


3) Brüche auf den Hauptnenner bringen:

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
  • Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

- 37/52 - 27/65 =

- (5 × 37)/(5 × 52) - (4 × 27)/(4 × 65) =

- 185/260 - 108/260 =

( - 185 - 108)/260 =

- 293/260


Kürze den Bruch auf seine Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

- 293/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 293 ist eine Primzahl
  • 260 = 22 × 5 × 13
  • ggT (293; 22 × 5 × 13) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 293 : 260 = - 1 und der Rest = - 33 ⇒

- 293 = - 1 × 260 - 33 ⇒

- 293/260 =

( - 1 × 260 - 33)/260 =

( - 1 × 260)/260 - 33/260 =

- 1 - 33/260 =

- 1 33/260

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 1 - 33/260 =

- 1 - 33 : 260 ≈

- 1,126923076923 ≈

- 1,13

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1,126923076923 =

- 1,126923076923 × 100/100 =

( - 1,126923076923 × 100)/100 =

- 112,692307692308/100 ≈

- 112,692307692308% ≈

- 112,69%


Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner


Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 37/52 - 27/65 = - 293/260

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 37/52 - 27/65 = - 1 33/260

Als Dezimalzahl:
- 37/52 - 27/65 ≈ - 1,13

In Prozent:
- 37/52 - 27/65 ≈ - 112,69%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Wie man die gewöhnlichen Brüche subtrahiert:
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Subtrahieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

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