- 27/12.537 + 18/6 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 27/12.537 + 18/6 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 27/12.537
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 27 = 33
- 12.537 = 32 × 7 × 199
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (27; 12.537) = 32 = 9
- 27/12.537 = - (27 : 9)/(12.537 : 9) = - 3/1.393
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 27/12.537 = - 33/(32 × 7 × 199) = - (33 : 32 )/((32 × 7 × 199) : 32 ) = - 3/1.393
Der Bruch: 18/6
- 18 = 2 × 32
- 6 = 2 × 3
- ggT (18; 6) = 2 × 3 = 6
18/6 = (18 : 6)/(6 : 6) = 3/1 = 3
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
18/6 = (2 × 32)/(2 × 3) = ((2 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = 3/1 = 3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 27/12.537 + 18/6 =
- 3/1.393 + 3 =
3 - 3/1.393
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
3 - 3/1.393 =
(3 × 1.393)/1.393 - 3/1.393 =
(3 × 1.393 - 3)/1.393 =
4.176/1.393
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.176 : 1.393 = 2 und der Rest = 1.390 ⇒
4.176 = 2 × 1.393 + 1.390 ⇒
4.176/1.393 =
(2 × 1.393 + 1.390)/1.393 =
(2 × 1.393)/1.393 + 1.390/1.393 =
2 + 1.390/1.393 =
2 1.390/1.393
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 1.390/1.393 =
2 + 1.390 : 1.393 ≈
2,997846374731 ≈
3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.