- 20/1.298 - 11.426/29 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 20/1.298 - 11.426/29 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 20/1.298
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 20 = 22 × 5
- 1.298 = 2 × 11 × 59
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (20; 1.298) = 2
- 20/1.298 = - (20 : 2)/(1.298 : 2) = - 10/649
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 20/1.298 = - (22 × 5)/(2 × 11 × 59) = - ((22 × 5) : 2)/((2 × 11 × 59) : 2) = - 10/649
Der Bruch: - 11.426/29
- 11.426 = 2 × 29 × 197
- 29 ist eine Primzahl
- ggT (11.426; 29) = 29
- 11.426/29 = - (11.426 : 29)/(29 : 29) = - 394/1 = - 394
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 11.426/29 = - (2 × 29 × 197)/29 = - ((2 × 29 × 197) : 29)/(29 : 29) = - 394/1 = - 394
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 20/1.298 - 11.426/29 =
- 10/649 - 394 =
- 394 - 10/649
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 394 - 10/649 = - 394 10/649
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 394 - 10/649 =
( - 394 × 649)/649 - 10/649 =
( - 394 × 649 - 10)/649 =
- 255.716/649
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 394 - 10/649 =
- 394 - 10 : 649 ≈
- 394,015408320493 ≈
- 394,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.