- 159/4.824 - 180/36 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 159/4.824 - 180/36 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 159/4.824
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 159 = 3 × 53
- 4.824 = 23 × 32 × 67
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (159; 4.824) = 3
- 159/4.824 = - (159 : 3)/(4.824 : 3) = - 53/1.608
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 159/4.824 = - (3 × 53)/(23 × 32 × 67) = - ((3 × 53) : 3)/((23 × 32 × 67) : 3) = - 53/1.608
Der Bruch: - 180/36
- 180 = 22 × 32 × 5
- 36 = 22 × 32
- ggT (180; 36) = 22 × 32 = 36
- 180/36 = - (180 : 36)/(36 : 36) = - 5/1 = - 5
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 180/36 = - (22 × 32 × 5)/(22 × 32) = - ((22 × 32 × 5) : (22 × 32 ))/((22 × 32) : (22 × 32 )) = - 5/1 = - 5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 159/4.824 - 180/36 =
- 53/1.608 - 5 =
- 5 - 53/1.608
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 5 - 53/1.608 = - 5 53/1.608
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 5 - 53/1.608 =
( - 5 × 1.608)/1.608 - 53/1.608 =
( - 5 × 1.608 - 53)/1.608 =
- 8.093/1.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 53/1.608 =
- 5 - 53 : 1.608 ≈
- 5,032960199005 ≈
- 5,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.