- 141/57 + 120/60 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 141/57 + 120/60 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 141/57
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 141 = 3 × 47
- 57 = 3 × 19
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (141; 57) = 3
- 141/57 = - (141 : 3)/(57 : 3) = - 47/19
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 141/57 = - (3 × 47)/(3 × 19) = - ((3 × 47) : 3)/((3 × 19) : 3) = - 47/19
Der Bruch: 120/60
- 120 = 23 × 3 × 5
- 60 = 22 × 3 × 5
- ggT (120; 60) = 22 × 3 × 5 = 60
120/60 = (120 : 60)/(60 : 60) = 2/1 = 2
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
120/60 = (23 × 3 × 5)/(22 × 3 × 5) = ((23 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5)) = 2/1 = 2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 141/57 + 120/60 =
- 47/19 + 2 =
2 - 47/19
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
2 - 47/19 =
(2 × 19)/19 - 47/19 =
(2 × 19 - 47)/19 =
- 9/19
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9/19 =
- 9 : 19 ≈
- 0,473684210526 ≈
- 0,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.