- 10/19 + 11/11 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt

Subtraktion von Brüchen: - 10/19 + 11/11 = ?

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  • * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
  • Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

* * *

Der Bruch: - 10/19

- 10/19 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.


  • Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
  • Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
  • 10 = 2 × 5
  • 19 ist eine Primzahl
  • ggT (2 × 5; 19) = 1

Der Bruch: 11/11

11/11 = (11 : 11)/(11 : 11) = 1/1 = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 10/19 + 11/11 =


- 10/19 + 1 =


1 - 10/19

Schreiben Sie das Zwischenergebnis um

Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)

  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.

1 - 10/19 =


(1 × 19)/19 - 10/19 =


(1 × 19 - 10)/19 =


9/19

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


9/19 =


9 : 19 ≈


0,473684210526 ≈


0,47

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

0,473684210526 =


0,473684210526 × 100/100 =


(0,473684210526 × 100)/100 =


47,368421052632/100


47,368421052632% ≈


47,37%



Die endgültige Antwort:
:: auf drei Arten geschrieben ::

Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 10/19 + 11/11 = 9/19

Als Dezimalzahl:
- 10/19 + 11/11 ≈ 0,47

In Prozent:
- 10/19 + 11/11 ≈ 47,37%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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