93/168 + 270/90 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Addition von Brüchen: 93/168 + 270/90 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 93/168
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 93 = 3 × 31
- 168 = 23 × 3 × 7
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (93; 168) = 3
93/168 = (93 : 3)/(168 : 3) = 31/56
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
93/168 = (3 × 31)/(23 × 3 × 7) = ((3 × 31) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) = 31/56
Der Bruch: 270/90
- 270 = 2 × 33 × 5
- 90 = 2 × 32 × 5
- ggT (270; 90) = 2 × 32 × 5 = 90
270/90 = (270 : 90)/(90 : 90) = 3/1 = 3
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
270/90 = (2 × 33 × 5)/(2 × 32 × 5) = ((2 × 33 × 5) : (2 × 32 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5)) = 3/1 = 3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
93/168 + 270/90 =
31/56 + 3 =
3 + 31/56
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
3 + 31/56 = 3 31/56
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
3 + 31/56 =
(3 × 56)/56 + 31/56 =
(3 × 56 + 31)/56 =
199/56
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 31/56 =
3 + 31 : 56 ≈
3,553571428571 ≈
3,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,553571428571 =
3,553571428571 × 100/100 =
(3,553571428571 × 100)/100 =
355,357142857143/100 ≈
355,357142857143% ≈
355,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
93/168 + 270/90 = 3 31/56
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
93/168 + 270/90 = 199/56
Als Dezimalzahl:
93/168 + 270/90 ≈ 3,55
In Prozent:
93/168 + 270/90 ≈ 355,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.