⁸⁵⁶/_1.433 - ⁸⁹⁶/_1.404 - ⁹¹⁸/_1.383 + ⁹⁰⁰/_1.403 + ⁹¹³/_1.408 - ⁹¹⁸/_1.449 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
856 = 2³ × 107
• 1.433 ist eine Primzahl
• ggT (2³ × 107; 1.433) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 896 = 2⁷ × 7
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (896; 1.404) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁸⁹⁶/_1.404 = - ^{(27 × 7)}/_{(2² × 3³ × 13)} = - ^{((27 × 7) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 13) : 2² )} = - ²²⁴/₃₅₁

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.383 = 3 × 461
• ggT (918; 1.383) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹¹⁸/_1.383 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3 × 461)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 3)}/_{((3 × 461) : 3)} = - ³⁰⁶/₄₆₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
900 = 2² × 3² × 5²
• 1.403 = 23 × 61
• ggT (2² × 3² × 5²; 23 × 61) = 1

• 913 = 11 × 83
• 1.408 = 2⁷ × 11
• ggT (913; 1.408) = 11

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁹¹³/_1.408 = ^{(11 × 83)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2⁷ × 11) : 11)} = ⁸³/₁₂₈

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• ggT (918; 1.449) = 3² = 9

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹¹⁸/_1.449 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 32 )}/_{((3² × 7 × 23) : 3² )} = - ¹⁰²/₁₆₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 14.056.446.567.971 ist eine Primzahl
• 291.487.484.905.344 = 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433
• ggT (14.056.446.567.971; 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.