⁸³⁵/₅₀₁ - ⁵¹⁶/₇₄₂ - ⁴⁹⁷/₇₅₆ + ⁴⁸²/₈₂₇ - ⁵⁰⁷/_7.088 + ⁸⁰⁴/₄₆₂ - ⁴⁹⁶/₈₂₈ + ⁵⁰⁸/₉₀₈ + ⁷¹⁴/₁ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 835 = 5 × 167
• 501 = 3 × 167
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (835; 501) = 167

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ⁸³⁵/₅₀₁ = ^{(5 × 167)}/_{(3 × 167)} = ^{((5 × 167) : 167)}/_{((3 × 167) : 167)} = ⁵/₃

• 516 = 2² × 3 × 43
• 742 = 2 × 7 × 53
• ggT (516; 742) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁵¹⁶/₇₄₂ = - ^{(22 × 3 × 43)}/_{(2 × 7 × 53)} = - ^{((22 × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 53) : 2)} = - ²⁵⁸/₃₇₁

• 497 = 7 × 71
• 756 = 2² × 3³ × 7
• ggT (497; 756) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁴⁹⁷/₇₅₆ = - ^{(7 × 71)}/_{(2² × 3³ × 7)} = - ^{((7 × 71) : 7)}/_{((2² × 3³ × 7) : 7)} = - ⁷¹/₁₀₈

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
482 = 2 × 241
• 827 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 241; 827) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
507 = 3 × 13²
• 7.088 = 2⁴ × 443
• ggT (3 × 13²; 2⁴ × 443) = 1

• 804 = 2² × 3 × 67
• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• ggT (804; 462) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁸⁰⁴/₄₆₂ = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2 × 3 × 7 × 11)} = ^{((22 × 3 × 67) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))} = ¹³⁴/₇₇

• 496 = 2⁴ × 31
• 828 = 2² × 3² × 23
• ggT (496; 828) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁴⁹⁶/₈₂₈ = - ^{(24 × 31)}/_{(2² × 3² × 23)} = - ^{((24 × 31) : 22 )}/_{((2² × 3² × 23) : 2² )} = - ¹²⁴/₂₀₇

• 508 = 2² × 127
• 908 = 2² × 227
• ggT (508; 908) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁵⁰⁸/₉₀₈ = ^{(22 × 127)}/_{(2² × 227)} = ^{((22 × 127) : 22 )}/_{((2² × 227) : 2² )} = ¹²⁷/₂₂₇

• Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Jeder unechte Bruch wird als ganze Zahl und als echter Bruch umgeschrieben, beide mit demselben Vorzeichen: Teile den Zähler durch den Nenner und notiere den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt.
• Warum schreiben wir die unechten Brüche um?
• Indem der Wert des Zählers eines Bruchs verringert wird, werden die Berechnungen mit diesem Bruch einfacher durchzuführen.

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.773.233.780.361.397 = 13.877 × 127.782.213.761
• 3.372.199.584.736.752 = 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 53 × 227 × 443 × 827
• ggT (13.877 × 127.782.213.761; 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 53 × 227 × 443 × 827) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.

Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.