⁸¹⁷/_1.189 - ⁷⁸³/_1.202 - ⁷⁸⁰/_1.232 - ⁸¹⁸/_1.216 + ⁷⁶⁶/_1.250 + ⁷⁹⁶/_1.240 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
817 = 19 × 43
• 1.189 = 29 × 41
• ggT (19 × 43; 29 × 41) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
783 = 3³ × 29
• 1.202 = 2 × 601
• ggT (3³ × 29; 2 × 601) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (780; 1.232) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁷⁸⁰/_1.232 = - ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2⁴ × 7 × 11)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 13) : 22 )}/_{((2⁴ × 7 × 11) : 2² )} = - ¹⁹⁵/₃₀₈

• 818 = 2 × 409
• 1.216 = 2⁶ × 19
• ggT (818; 1.216) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁸¹⁸/_1.216 = - ^{(2 × 409)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((2 × 409) : 2)}/_{((2⁶ × 19) : 2)} = - ⁴⁰⁹/₆₀₈

• 766 = 2 × 383
• 1.250 = 2 × 5⁴
• ggT (766; 1.250) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁷⁶⁶/_1.250 = ^{(2 × 383)}/_{(2 × 5⁴)} = ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2 × 5⁴) : 2)} = ³⁸³/₆₂₅

• 796 = 2² × 199
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• ggT (796; 1.240) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁷⁹⁶/_1.240 = ^{(22 × 199)}/_{(2³ × 5 × 31)} = ^{((22 × 199) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 31) : 2² )} = ¹⁹⁹/₃₁₀

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 9.956.639.345.623 = 1.871 × 6.907 × 770.459
• 648.175.098.340.000 = 2⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 601
• ggT (1.871 × 6.907 × 770.459; 2⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 601) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.