⁷⁶³/_1.238 + ⁷⁹³/_1.227 - ⁷⁹⁵/_1.194 - ⁷⁹⁸/_1.247 - ⁸¹³/_1.248 + ⁷⁹⁶/_1.256 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
763 = 7 × 109
• 1.238 = 2 × 619
• ggT (7 × 109; 2 × 619) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
793 = 13 × 61
• 1.227 = 3 × 409
• ggT (13 × 61; 3 × 409) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 795 = 3 × 5 × 53
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (795; 1.194) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁷⁹⁵/_1.194 = - ^{(3 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 199)} = - ^{((3 × 5 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 199) : 3)} = - ²⁶⁵/₃₉₈

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.247 = 29 × 43
• ggT (2 × 3 × 7 × 19; 29 × 43) = 1

• 813 = 3 × 271
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• ggT (813; 1.248) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁸¹³/_1.248 = - ^{(3 × 271)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((3 × 271) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 3)} = - ²⁷¹/₄₁₆

• 796 = 2² × 199
• 1.256 = 2³ × 157
• ggT (796; 1.256) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁷⁹⁶/_1.256 = ^{(22 × 199)}/_{(2³ × 157)} = ^{((22 × 199) : 22 )}/_{((2³ × 157) : 2² )} = ¹⁹⁹/₃₁₄

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 748.934.029.598.867 = 7 × 181 × 591.108.152.801
• 12.309.707.250.785.568 = 2⁵ × 3 × 13 × 29 × 43 × 157 × 199 × 409 × 619
• ggT (7 × 181 × 591.108.152.801; 2⁵ × 3 × 13 × 29 × 43 × 157 × 199 × 409 × 619) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.