⁶⁰⁰/₈₅₁ - ⁵⁶⁰/₈₇₉ + ⁵⁷⁰/₈₅₂ + ⁶⁰⁰/₈₉₅ + ⁵⁷⁶/₉₀₈ + ⁵⁷⁰/₉₃₀ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
600 = 2³ × 3 × 5²
• 851 = 23 × 37
• ggT (2³ × 3 × 5²; 23 × 37) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
560 = 2⁴ × 5 × 7
• 879 = 3 × 293
• ggT (2⁴ × 5 × 7; 3 × 293) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 852 = 2² × 3 × 71
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (570; 852) = 2 × 3 = 6

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ⁵⁷⁰/₈₅₂ = ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 3 × 71)} = ^{((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 71) : (2 × 3))} = ⁹⁵/₁₄₂

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 895 = 5 × 179
• ggT (600; 895) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁶⁰⁰/₈₉₅ = ^{(23 × 3 × 52)}/_{(5 × 179)} = ^{((23 × 3 × 52) : 5)}/_{((5 × 179) : 5)} = ¹²⁰/₁₇₉

• 576 = 2⁶ × 3²
• 908 = 2² × 227
• ggT (576; 908) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁵⁷⁶/₉₀₈ = ^{(26 × 32)}/_{(2² × 227)} = ^{((26 × 32) : 22 )}/_{((2² × 227) : 2² )} = ¹⁴⁴/₂₂₇

• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• ggT (570; 930) = 2 × 3 × 5 = 30

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁵⁷⁰/₉₃₀ = ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5))} = ¹⁹/₃₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 355.182.989.864.519 = 43 × 73 × 113.151.637.421
• 133.797.303.695.514 = 2 × 3 × 23 × 31 × 37 × 71 × 179 × 227 × 293
• ggT (43 × 73 × 113.151.637.421; 2 × 3 × 23 × 31 × 37 × 71 × 179 × 227 × 293) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.