⁵¹³/₇₂₈ + ⁴⁷³/₇₆₁ - ⁴⁸³/₇₄₇ - ⁵¹⁴/₇₅₀ + ⁴⁸³/₇₇₄ - ⁴⁹⁸/₇₇₇ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
513 = 3³ × 19
• 728 = 2³ × 7 × 13
• ggT (3³ × 19; 2³ × 7 × 13) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
473 = 11 × 43
• 761 ist eine Primzahl
• ggT (11 × 43; 761) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 483 = 3 × 7 × 23
• 747 = 3² × 83
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (483; 747) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁴⁸³/₇₄₇ = - ^{(3 × 7 × 23)}/_{(3² × 83)} = - ^{((3 × 7 × 23) : 3)}/_{((3² × 83) : 3)} = - ¹⁶¹/₂₄₉

• 514 = 2 × 257
• 750 = 2 × 3 × 5³
• ggT (514; 750) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁵¹⁴/₇₅₀ = - ^{(2 × 257)}/_{(2 × 3 × 5³)} = - ^{((2 × 257) : 2)}/_{((2 × 3 × 5³) : 2)} = - ²⁵⁷/₃₇₅

• 483 = 3 × 7 × 23
• 774 = 2 × 3² × 43
• ggT (483; 774) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁴⁸³/₇₇₄ = ^{(3 × 7 × 23)}/_{(2 × 3² × 43)} = ^{((3 × 7 × 23) : 3)}/_{((2 × 3² × 43) : 3)} = ¹⁶¹/₂₅₈

• 498 = 2 × 3 × 83
• 777 = 3 × 7 × 37
• ggT (498; 777) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁴⁹⁸/₇₇₇ = - ^{(2 × 3 × 83)}/_{(3 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 83) : 3)}/_{((3 × 7 × 37) : 3)} = - ¹⁶⁶/₂₅₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 619.863.713.593 ist eine Primzahl
• 27.434.406.909.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 37 × 43 × 83 × 761
• ggT (619.863.713.593; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 37 × 43 × 83 × 761) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.