⁴⁸⁹/₆₉₄ - ⁴⁴⁸/₇₃₅ - ⁴⁷¹/₆₉₃ + ⁴⁸⁹/₇₁₇ - ⁴⁷⁹/₇₄₆ + ⁴⁶⁶/₇₄₄ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
489 = 3 × 163
• 694 = 2 × 347
• ggT (3 × 163; 2 × 347) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 448 = 2⁶ × 7
• 735 = 3 × 5 × 7²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (448; 735) = 7

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁴⁴⁸/₇₃₅ = - ^{(26 × 7)}/_{(3 × 5 × 7²)} = - ^{((26 × 7) : 7)}/_{((3 × 5 × 7²) : 7)} = - ⁶⁴/₁₀₅

• 471 = 3 × 157
• 693 = 3² × 7 × 11
• ggT (471; 693) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁴⁷¹/₆₉₃ = - ^{(3 × 157)}/_{(3² × 7 × 11)} = - ^{((3 × 157) : 3)}/_{((3² × 7 × 11) : 3)} = - ¹⁵⁷/₂₃₁

• 489 = 3 × 163
• 717 = 3 × 239
• ggT (489; 717) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁴⁸⁹/₇₁₇ = ^{(3 × 163)}/_{(3 × 239)} = ^{((3 × 163) : 3)}/_{((3 × 239) : 3)} = ¹⁶³/₂₃₉

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
479 ist eine Primzahl
• 746 = 2 × 373
• ggT (479; 2 × 373) = 1

• 466 = 2 × 233
• 744 = 2³ × 3 × 31
• ggT (466; 744) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁴⁶⁶/₇₄₄ = ^{(2 × 233)}/_{(2³ × 3 × 31)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2³ × 3 × 31) : 2)} = ²³³/₃₇₂

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 361.937.927.641 ist eine Primzahl
• 4.430.368.768.980 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 239 × 347 × 373
• ggT (361.937.927.641; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 239 × 347 × 373) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.