⁴⁷³/₂₅₀ - ²⁴⁶/₃₉₀ - ²⁶⁹/₄₄₀ - ²⁸⁰/₄₇₀ - ²⁶⁷/_6.677 - ⁴¹³/₂₇₂ - ²⁷³/₄₇₂ + ²⁹⁴/₅₅₃ + ³⁶⁰/₈ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
473 = 11 × 43
• 250 = 2 × 5³
• ggT (11 × 43; 2 × 5³) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 246 = 2 × 3 × 41
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (246; 390) = 2 × 3 = 6

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ²⁴⁶/₃₉₀ = - ^{(2 × 3 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))} = - ⁴¹/₆₅

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
269 ist eine Primzahl
• 440 = 2³ × 5 × 11
• ggT (269; 2³ × 5 × 11) = 1

• 280 = 2³ × 5 × 7
• 470 = 2 × 5 × 47
• ggT (280; 470) = 2 × 5 = 10

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ²⁸⁰/₄₇₀ = - ^{(23 × 5 × 7)}/_{(2 × 5 × 47)} = - ^{((23 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 47) : (2 × 5))} = - ²⁸/₄₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
267 = 3 × 89
• 6.677 = 11 × 607
• ggT (3 × 89; 11 × 607) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
413 = 7 × 59
• 272 = 2⁴ × 17
• ggT (7 × 59; 2⁴ × 17) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
273 = 3 × 7 × 13
• 472 = 2³ × 59
• ggT (3 × 7 × 13; 2³ × 59) = 1

• 294 = 2 × 3 × 7²
• 553 = 7 × 79
• ggT (294; 553) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ²⁹⁴/₅₅₃ = ^{(2 × 3 × 72)}/_{(7 × 79)} = ^{((2 × 3 × 72) : 7)}/_{((7 × 79) : 7)} = ⁴²/₇₉

• 360 = 2³ × 3² × 5
• 8 = 2³
• ggT (360; 8) = 2³ = 8

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ³⁶⁰/₈ = ^{(23 × 32 × 5)}/_2³ = ^{((23 × 32 × 5) : 23 )}/_{(2³ : 2³ )} = ⁴⁵/₁ = 45

• Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Jeder unechte Bruch wird als ganze Zahl und als echter Bruch umgeschrieben, beide mit demselben Vorzeichen: Teile den Zähler durch den Nenner und notiere den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt.
• Warum schreiben wir die unechten Brüche um?
• Indem der Wert des Zählers eines Bruchs verringert wird, werden die Berechnungen mit diesem Bruch einfacher durchzuführen.

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.002.744.329.407.599 = 3 × 41 × 181 × 11.903 × 3.783.991
• 646.517.978.678.000 = 2⁴ × 5³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 79 × 607
• ggT (3 × 41 × 181 × 11.903 × 3.783.991; 2⁴ × 5³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 79 × 607) = 1

• Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.