44/6 - 30/10 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: 44/6 - 30/10 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 44/6
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 44 = 22 × 11
- 6 = 2 × 3
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (44; 6) = 2
44/6 = (44 : 2)/(6 : 2) = 22/3
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
44/6 = (22 × 11)/(2 × 3) = ((22 × 11) : 2)/((2 × 3) : 2) = 22/3
Der Bruch: - 30/10
- 30 = 2 × 3 × 5
- 10 = 2 × 5
- ggT (30; 10) = 2 × 5 = 10
- 30/10 = - (30 : 10)/(10 : 10) = - 3/1 = - 3
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 30/10 = - (2 × 3 × 5)/(2 × 5) = - ((2 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5) : (2 × 5)) = - 3/1 = - 3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
44/6 - 30/10 =
22/3 - 3 =
- 3 + 22/3
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 3 + 22/3 =
( - 3 × 3)/3 + 22/3 =
( - 3 × 3 + 22)/3 =
13/3
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13 : 3 = 4 und der Rest = 1 ⇒
13 = 4 × 3 + 1 ⇒
13/3 =
(4 × 3 + 1)/3 =
(4 × 3)/3 + 1/3 =
4 + 1/3 =
4 1/3
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4 + 1/3 =
4 + 1 : 3 ≈
4,333333333333 ≈
4,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4,333333333333 =
4,333333333333 × 100/100 =
(4,333333333333 × 100)/100 =
433,333333333333/100 ≈
433,333333333333% ≈
433,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
44/6 - 30/10 = 13/3
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
44/6 - 30/10 = 4 1/3
Als Dezimalzahl:
44/6 - 30/10 ≈ 4,33
In Prozent:
44/6 - 30/10 ≈ 433,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.