^3.673/_5.837 + ^3.712/_5.806 - ^3.707/_5.742 + ^3.786/_5.797 - ^3.699/_5.850 - ^3.802/_5.868 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
3.673 ist eine Primzahl
• 5.837 = 13 × 449
• ggT (3.673; 13 × 449) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 3.712 = 2⁷ × 29
• 5.806 = 2 × 2.903
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (3.712; 5.806) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^3.712/_5.806 = ^{(27 × 29)}/_{(2 × 2.903)} = ^{((27 × 29) : 2)}/_{((2 × 2.903) : 2)} = ^1.856/_2.903

• 3.707 = 11 × 337
• 5.742 = 2 × 3² × 11 × 29
• ggT (3.707; 5.742) = 11

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^3.707/_5.742 = - ^{(11 × 337)}/_{(2 × 3² × 11 × 29)} = - ^{((11 × 337) : 11)}/_{((2 × 3² × 11 × 29) : 11)} = - ³³⁷/₅₂₂

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
3.786 = 2 × 3 × 631
• 5.797 = 11 × 17 × 31
• ggT (2 × 3 × 631; 11 × 17 × 31) = 1

• 3.699 = 3³ × 137
• 5.850 = 2 × 3² × 5² × 13
• ggT (3.699; 5.850) = 3² = 9

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^3.699/_5.850 = - ^{(33 × 137)}/_{(2 × 3² × 5² × 13)} = - ^{((33 × 137) : 32 )}/_{((2 × 3² × 5² × 13) : 3² )} = - ⁴¹¹/₆₅₀

• 3.802 = 2 × 1.901
• 5.868 = 2² × 3² × 163
• ggT (3.802; 5.868) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^3.802/_5.868 = - ^{(2 × 1.901)}/_{(2² × 3² × 163)} = - ^{((2 × 1.901) : 2)}/_{((2² × 3² × 163) : 2)} = - ^1.901/_2.934

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 862.085.390.624.357 = 1.881.197 × 458.264.281
• 208.947.964.904.014.050 = 2⁵ × 71.413 × 91.434.667.403
• ggT (1.881.197 × 458.264.281; 2⁵ × 71.413 × 91.434.667.403) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.