36/27.268 + 39/3 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Addition von Brüchen: 36/27.268 + 39/3 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 36/27.268
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 36 = 22 × 32
- 27.268 = 22 × 17 × 401
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (36; 27.268) = 22 = 4
36/27.268 = (36 : 4)/(27.268 : 4) = 9/6.817
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
36/27.268 = (22 × 32)/(22 × 17 × 401) = ((22 × 32) : 22 )/((22 × 17 × 401) : 22 ) = 9/6.817
Der Bruch: 39/3
- 39 = 3 × 13
- 3 ist eine Primzahl
- ggT (39; 3) = 3
39/3 = (39 : 3)/(3 : 3) = 13/1 = 13
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
39/3 = (3 × 13)/3 = ((3 × 13) : 3)/(3 : 3) = 13/1 = 13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
36/27.268 + 39/3 =
9/6.817 + 13 =
13 + 9/6.817
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
13 + 9/6.817 = 13 9/6.817
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
13 + 9/6.817 =
(13 × 6.817)/6.817 + 9/6.817 =
(13 × 6.817 + 9)/6.817 =
88.630/6.817
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13 + 9/6.817 =
13 + 9 : 6.817 ≈
13,00132022884 ≈
13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13,00132022884 =
13,00132022884 × 100/100 =
(13,00132022884 × 100)/100 =
1.300,132022883967/100 ≈
1.300,132022883967% ≈
1.300,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
36/27.268 + 39/3 = 13 9/6.817
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
36/27.268 + 39/3 = 88.630/6.817
Als Dezimalzahl:
36/27.268 + 39/3 ≈ 13
In Prozent:
36/27.268 + 39/3 ≈ 1.300,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.