^3.485/_5.556 - ^3.545/_5.535 - ^3.523/_5.475 - ^3.609/_5.526 + ^3.526/_5.548 + ^3.632/_5.578 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
3.485 = 5 × 17 × 41
• 5.556 = 2² × 3 × 463
• ggT (5 × 17 × 41; 2² × 3 × 463) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 3.545 = 5 × 709
• 5.535 = 3³ × 5 × 41
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (3.545; 5.535) = 5

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^3.545/_5.535 = - ^{(5 × 709)}/_{(3³ × 5 × 41)} = - ^{((5 × 709) : 5)}/_{((3³ × 5 × 41) : 5)} = - ⁷⁰⁹/_1.107

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
3.523 = 13 × 271
• 5.475 = 3 × 5² × 73
• ggT (13 × 271; 3 × 5² × 73) = 1

• 3.609 = 3² × 401
• 5.526 = 2 × 3² × 307
• ggT (3.609; 5.526) = 3² = 9

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^3.609/_5.526 = - ^{(32 × 401)}/_{(2 × 3² × 307)} = - ^{((32 × 401) : 32 )}/_{((2 × 3² × 307) : 3² )} = - ⁴⁰¹/₆₁₄

• 3.526 = 2 × 41 × 43
• 5.548 = 2² × 19 × 73
• ggT (3.526; 5.548) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^3.526/_5.548 = ^{(2 × 41 × 43)}/_{(2² × 19 × 73)} = ^{((2 × 41 × 43) : 2)}/_{((2² × 19 × 73) : 2)} = ^1.763/_2.774

• 3.632 = 2⁴ × 227
• 5.578 = 2 × 2.789
• ggT (3.632; 5.578) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^3.632/_5.578 = ^{(24 × 227)}/_{(2 × 2.789)} = ^{((24 × 227) : 2)}/_{((2 × 2.789) : 2)} = ^1.816/_2.789

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.406.725.142.918.363 = 23 × 101 × 241 × 2.512.713.641
• 60.868.410.759.584.100 = 2⁵ × 1,902137836237E+15
• ggT (23 × 101 × 241 × 2.512.713.641; 2⁵ × 1,902137836237E+15) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.