^2.787/_4.350 + ^2.772/_4.352 + ^2.739/_4.272 - ^2.788/_4.354 - ^2.736/_4.305 + ^2.839/_4.369 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.787 = 3 × 929
• 4.350 = 2 × 3 × 5² × 29
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.787; 4.350) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.787/_4.350 = ^{(3 × 929)}/_{(2 × 3 × 5² × 29)} = ^{((3 × 929) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 29) : 3)} = ⁹²⁹/_1.450

• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• 4.352 = 2⁸ × 17
• ggT (2.772; 4.352) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.772/_4.352 = ^{(22 × 32 × 7 × 11)}/_{(2⁸ × 17)} = ^{((22 × 32 × 7 × 11) : 22 )}/_{((2⁸ × 17) : 2² )} = ⁶⁹³/_1.088

• 2.739 = 3 × 11 × 83
• 4.272 = 2⁴ × 3 × 89
• ggT (2.739; 4.272) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.739/_4.272 = ^{(3 × 11 × 83)}/_{(2⁴ × 3 × 89)} = ^{((3 × 11 × 83) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 89) : 3)} = ⁹¹³/_1.424

• 2.788 = 2² × 17 × 41
• 4.354 = 2 × 7 × 311
• ggT (2.788; 4.354) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.788/_4.354 = - ^{(22 × 17 × 41)}/_{(2 × 7 × 311)} = - ^{((22 × 17 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 311) : 2)} = - ^1.394/_2.177

• 2.736 = 2⁴ × 3² × 19
• 4.305 = 3 × 5 × 7 × 41
• ggT (2.736; 4.305) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.736/_4.305 = - ^{(24 × 32 × 19)}/_{(3 × 5 × 7 × 41)} = - ^{((24 × 32 × 19) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 41) : 3)} = - ⁹¹²/_1.435

• 2.839 = 17 × 167
• 4.369 = 17 × 257
• ggT (2.839; 4.369) = 17

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.839/_4.369 = ^{(17 × 167)}/_{(17 × 257)} = ^{((17 × 167) : 17)}/_{((17 × 257) : 17)} = ¹⁶⁷/₂₅₇

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.081.796.639.965.101 = 23 × 90.512.897.389.787
• 1.610.394.644.756.800 = 2⁶ × 5² × 7 × 17 × 29 × 41 × 89 × 257 × 311
• ggT (23 × 90.512.897.389.787; 2⁶ × 5² × 7 × 17 × 29 × 41 × 89 × 257 × 311) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.