^2.646/_4.160 - ^2.635/_4.136 + ^2.617/_4.074 + ^2.658/_4.144 - ^2.630/_4.113 - ^2.733/_4.182 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• 4.160 = 2⁶ × 5 × 13
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.646; 4.160) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.646/_4.160 = ^{(2 × 33 × 72)}/_{(2⁶ × 5 × 13)} = ^{((2 × 33 × 72) : 2)}/_{((2⁶ × 5 × 13) : 2)} = ^1.323/_2.080

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.635 = 5 × 17 × 31
• 4.136 = 2³ × 11 × 47
• ggT (5 × 17 × 31; 2³ × 11 × 47) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.617 ist eine Primzahl
• 4.074 = 2 × 3 × 7 × 97
• ggT (2.617; 2 × 3 × 7 × 97) = 1

• 2.658 = 2 × 3 × 443
• 4.144 = 2⁴ × 7 × 37
• ggT (2.658; 4.144) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.658/_4.144 = ^{(2 × 3 × 443)}/_{(2⁴ × 7 × 37)} = ^{((2 × 3 × 443) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 37) : 2)} = ^1.329/_2.072

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.630 = 2 × 5 × 263
• 4.113 = 3² × 457
• ggT (2 × 5 × 263; 3² × 457) = 1

• 2.733 = 3 × 911
• 4.182 = 2 × 3 × 17 × 41
• ggT (2.733; 4.182) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.733/_4.182 = - ^{(3 × 911)}/_{(2 × 3 × 17 × 41)} = - ^{((3 × 911) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 41) : 3)} = - ⁹¹¹/_1.394

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 790.507.643.049.347 ist eine Primzahl
• 77.449.187.137.402.080 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 97 × 457
• ggT (790.507.643.049.347; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 97 × 457) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.