^2.637/_4.141 - ^2.623/_4.122 + ^2.601/_4.059 + ^2.643/_4.128 - ^2.622/_4.095 - ^2.720/_4.167 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.637 = 3² × 293
• 4.141 = 41 × 101
• ggT (3² × 293; 41 × 101) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.623 = 43 × 61
• 4.122 = 2 × 3² × 229
• ggT (43 × 61; 2 × 3² × 229) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.601 = 3² × 17²
• 4.059 = 3² × 11 × 41
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.601; 4.059) = 3² = 9

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.601/_4.059 = ^{(32 × 172)}/_{(3² × 11 × 41)} = ^{((32 × 172) : 32 )}/_{((3² × 11 × 41) : 3² )} = ²⁸⁹/₄₅₁

• 2.643 = 3 × 881
• 4.128 = 2⁵ × 3 × 43
• ggT (2.643; 4.128) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.643/_4.128 = ^{(3 × 881)}/_{(2⁵ × 3 × 43)} = ^{((3 × 881) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 43) : 3)} = ⁸⁸¹/_1.376

• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• 4.095 = 3² × 5 × 7 × 13
• ggT (2.622; 4.095) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.622/_4.095 = - ^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(3² × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 23) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 13) : 3)} = - ⁸⁷⁴/_1.365

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.720 = 2⁵ × 5 × 17
• 4.167 = 3² × 463
• ggT (2⁵ × 5 × 17; 3² × 463) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 313.496.941.345.349 = 631 × 496.825.580.579
• 27.213.645.868.849.440 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463
• ggT (631 × 496.825.580.579; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.