^2.614/_4.155 - ^2.611/_4.121 - ^2.586/_4.056 - ^2.649/_4.134 + ^2.628/_4.096 + ^2.703/_4.149 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.614 = 2 × 1.307
• 4.155 = 3 × 5 × 277
• ggT (2 × 1.307; 3 × 5 × 277) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.611 = 7 × 373
• 4.121 = 13 × 317
• ggT (7 × 373; 13 × 317) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.586 = 2 × 3 × 431
• 4.056 = 2³ × 3 × 13²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.586; 4.056) = 2 × 3 = 6

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^2.586/_4.056 = - ^{(2 × 3 × 431)}/_{(2³ × 3 × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 431) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13²) : (2 × 3))} = - ⁴³¹/₆₇₆

• 2.649 = 3 × 883
• 4.134 = 2 × 3 × 13 × 53
• ggT (2.649; 4.134) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.649/_4.134 = - ^{(3 × 883)}/_{(2 × 3 × 13 × 53)} = - ^{((3 × 883) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 53) : 3)} = - ⁸⁸³/_1.378

• 2.628 = 2² × 3² × 73
• 4.096 = 2¹²
• ggT (2.628; 4.096) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.628/_4.096 = ^{(22 × 32 × 73)}/_2¹² = ^{((22 × 32 × 73) : 22 )}/_{(2¹² : 2² )} = ⁶⁵⁷/_1.024

• 2.703 = 3 × 17 × 53
• 4.149 = 3² × 461
• ggT (2.703; 4.149) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.703/_4.149 = ^{(3 × 17 × 53)}/_{(3² × 461)} = ^{((3 × 17 × 53) : 3)}/_{((3² × 461) : 3)} = ⁹⁰¹/_1.383

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 57.160.147.721.959 ist eine Primzahl
• 5.569.211.953.044.480 = 2¹⁰ × 3 × 5 × 13² × 53 × 277 × 317 × 461
• ggT (57.160.147.721.959; 2¹⁰ × 3 × 5 × 13² × 53 × 277 × 317 × 461) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.