^2.433/_3.878 + ^2.456/_3.845 + ^2.428/_3.766 - ^2.496/_3.866 - ^2.424/_3.855 - ^2.529/_3.948 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.433 = 3 × 811
• 3.878 = 2 × 7 × 277
• ggT (3 × 811; 2 × 7 × 277) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.456 = 2³ × 307
• 3.845 = 5 × 769
• ggT (2³ × 307; 5 × 769) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.428 = 2² × 607
• 3.766 = 2 × 7 × 269
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.428; 3.766) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.428/_3.766 = ^{(22 × 607)}/_{(2 × 7 × 269)} = ^{((22 × 607) : 2)}/_{((2 × 7 × 269) : 2)} = ^1.214/_1.883

• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.866 = 2 × 1.933
• ggT (2.496; 3.866) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.496/_3.866 = - ^{(26 × 3 × 13)}/_{(2 × 1.933)} = - ^{((26 × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 1.933) : 2)} = - ^1.248/_1.933

• 2.424 = 2³ × 3 × 101
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• ggT (2.424; 3.855) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.424/_3.855 = - ^{(23 × 3 × 101)}/_{(3 × 5 × 257)} = - ^{((23 × 3 × 101) : 3)}/_{((3 × 5 × 257) : 3)} = - ⁸⁰⁸/_1.285

• 2.529 = 3² × 281
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• ggT (2.529; 3.948) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.529/_3.948 = - ^{(32 × 281)}/_{(2² × 3 × 7 × 47)} = - ^{((32 × 281) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 47) : 3)} = - ⁸⁴³/_1.316

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 776.769.376.269.965 = 5 × 13 × 23 × 489.239 × 1.062.013
• 187.304.952.157.033.060 = 2⁵ × 3 × 139 × 14.036.642.098.099
• ggT (5 × 13 × 23 × 489.239 × 1.062.013; 2⁵ × 3 × 139 × 14.036.642.098.099) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.