^2.358/_3.716 + ^2.348/_3.704 - ^2.332/_3.632 + ^2.397/_3.712 - ^2.338/_3.699 - ^2.422/_3.774 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.716 = 2² × 929
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.358; 3.716) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.358/_3.716 = ^{(2 × 32 × 131)}/_{(2² × 929)} = ^{((2 × 32 × 131) : 2)}/_{((2² × 929) : 2)} = ^1.179/_1.858

• 2.348 = 2² × 587
• 3.704 = 2³ × 463
• ggT (2.348; 3.704) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.348/_3.704 = ^{(22 × 587)}/_{(2³ × 463)} = ^{((22 × 587) : 22 )}/_{((2³ × 463) : 2² )} = ⁵⁸⁷/₉₂₆

• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.632 = 2⁴ × 227
• ggT (2.332; 3.632) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.332/_3.632 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2⁴ × 227)} = - ^{((22 × 11 × 53) : 22 )}/_{((2⁴ × 227) : 2² )} = - ⁵⁸³/₉₀₈

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.397 = 3 × 17 × 47
• 3.712 = 2⁷ × 29
• ggT (3 × 17 × 47; 2⁷ × 29) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.338 = 2 × 7 × 167
• 3.699 = 3³ × 137
• ggT (2 × 7 × 167; 3³ × 137) = 1

• 2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.774 = 2 × 3 × 17 × 37
• ggT (2.422; 3.774) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.422/_3.774 = - ^{(2 × 7 × 173)}/_{(2 × 3 × 17 × 37)} = - ^{((2 × 7 × 173) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 37) : 2)} = - ^1.211/_1.887

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.422.176.051.969.705 = 5 × 284.435.210.393.941
• 843.267.779.243.457.408 = 2⁷ × 3³ × 17 × 29 × 37 × 137 × 227 × 463 × 929
• ggT (5 × 284.435.210.393.941; 2⁷ × 3³ × 17 × 29 × 37 × 137 × 227 × 463 × 929) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.