^2.262/_3.596 - ^2.223/_3.585 - ^2.273/_3.503 - ^2.274/_3.579 + ^2.283/_3.587 + ^2.334/_3.582 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.262; 3.596) = 2 × 29 = 58

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.262/_3.596 = ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(2² × 29 × 31)} = ^{((2 × 3 × 13 × 29) : (2 × 29))}/_{((2² × 29 × 31) : (2 × 29))} = ³⁹/₆₂

• 2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• ggT (2.223; 3.585) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.223/_3.585 = - ^{(32 × 13 × 19)}/_{(3 × 5 × 239)} = - ^{((32 × 13 × 19) : 3)}/_{((3 × 5 × 239) : 3)} = - ⁷⁴¹/_1.195

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.273 ist eine Primzahl
• 3.503 = 31 × 113
• ggT (2.273; 31 × 113) = 1

• 2.274 = 2 × 3 × 379
• 3.579 = 3 × 1.193
• ggT (2.274; 3.579) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.274/_3.579 = - ^{(2 × 3 × 379)}/_{(3 × 1.193)} = - ^{((2 × 3 × 379) : 3)}/_{((3 × 1.193) : 3)} = - ⁷⁵⁸/_1.193

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.283 = 3 × 761
• 3.587 = 17 × 211
• ggT (3 × 761; 17 × 211) = 1

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• ggT (2.334; 3.582) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.334/_3.582 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2 × 3² × 199)} = ^{((2 × 3 × 389) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 199) : (2 × 3))} = ³⁸⁹/₅₉₇

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 272.908.437.861.023 = 1.579 × 1.759 × 98.258.243
• 21.388.690.183.687.590 = 2³ × 3.547 × 84.701 × 8.899.067
• ggT (1.579 × 1.759 × 98.258.243; 2³ × 3.547 × 84.701 × 8.899.067) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.