^2.236/_3.540 + ^2.246/_3.550 - ^2.224/_3.494 - ^2.270/_3.542 - ^2.238/_3.538 + ^2.313/_3.606 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.540 = 2² × 3 × 5 × 59
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.236; 3.540) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.236/_3.540 = ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2² × 3 × 5 × 59)} = ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 59) : 2² )} = ⁵⁵⁹/₈₈₅

• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• ggT (2.246; 3.550) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.246/_3.550 = ^{(2 × 1.123)}/_{(2 × 5² × 71)} = ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2 × 5² × 71) : 2)} = ^1.123/_1.775

• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.494 = 2 × 1.747
• ggT (2.224; 3.494) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.224/_3.494 = - ^{(24 × 139)}/_{(2 × 1.747)} = - ^{((24 × 139) : 2)}/_{((2 × 1.747) : 2)} = - ^1.112/_1.747

• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.542 = 2 × 7 × 11 × 23
• ggT (2.270; 3.542) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.270/_3.542 = - ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 227) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 23) : 2)} = - ^1.135/_1.771

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.538 = 2 × 29 × 61
• ggT (2.238; 3.538) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.238/_3.538 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2 × 29 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2 × 29 × 61) : 2)} = - ^1.119/_1.769

• 2.313 = 3² × 257
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• ggT (2.313; 3.606) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.313/_3.606 = ^{(32 × 257)}/_{(2 × 3 × 601)} = ^{((32 × 257) : 3)}/_{((2 × 3 × 601) : 3)} = ⁷⁷¹/_1.202

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 8.713.870.198.274.579 = 13 × 443 × 449 × 967 × 3.484.907
• 2.066.880.607.456.907.550 = 2⁸ × 3² × 5 × 10.331 × 89.657 × 193.703
• ggT (13 × 443 × 449 × 967 × 3.484.907; 2⁸ × 3² × 5 × 10.331 × 89.657 × 193.703) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.