^2.219/_3.548 + ^2.218/_3.543 + ^2.236/_3.492 - ^2.236/_3.568 - ^2.258/_3.536 - ^2.289/_3.521 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.219 = 7 × 317
• 3.548 = 2² × 887
• ggT (7 × 317; 2² × 887) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.218 = 2 × 1.109
• 3.543 = 3 × 1.181
• ggT (2 × 1.109; 3 × 1.181) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.236; 3.492) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.236/_3.492 = ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2² × 3² × 97) : 2² )} = ⁵⁵⁹/₈₇₃

• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.568 = 2⁴ × 223
• ggT (2.236; 3.568) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.236/_3.568 = - ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2⁴ × 223)} = - ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2⁴ × 223) : 2² )} = - ⁵⁵⁹/₈₉₂

• 2.258 = 2 × 1.129
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• ggT (2.258; 3.536) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.258/_3.536 = - ^{(2 × 1.129)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = - ^{((2 × 1.129) : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 2)} = - ^1.129/_1.768

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.521 = 7 × 503
• ggT (2.289; 3.521) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.289/_3.521 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(7 × 503)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 7)}/_{((7 × 503) : 7)} = - ³²⁷/₅₀₃

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 4.278.119.513.035.579 = 383 × 11.170.024.838.213
• 181.360.569.107.490.552 = 2⁸ × 5 × 307 × 461.524.249.561
• ggT (383 × 11.170.024.838.213; 2⁸ × 5 × 307 × 461.524.249.561) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.