^2.182/_3.502 - ^2.202/_3.508 - ^2.185/_3.439 + ^2.232/_3.495 + ^2.218/_3.511 - ^2.304/_3.555 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.502 = 2 × 17 × 103
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.182; 3.502) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.182/_3.502 = ^{(2 × 1.091)}/_{(2 × 17 × 103)} = ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2 × 17 × 103) : 2)} = ^1.091/_1.751

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.508 = 2² × 877
• ggT (2.202; 3.508) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.202/_3.508 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2² × 877)} = - ^{((2 × 3 × 367) : 2)}/_{((2² × 877) : 2)} = - ^1.101/_1.754

• 2.185 = 5 × 19 × 23
• 3.439 = 19 × 181
• ggT (2.185; 3.439) = 19

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.185/_3.439 = - ^{(5 × 19 × 23)}/_{(19 × 181)} = - ^{((5 × 19 × 23) : 19)}/_{((19 × 181) : 19)} = - ¹¹⁵/₁₈₁

• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.495 = 3 × 5 × 233
• ggT (2.232; 3.495) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.232/_3.495 = ^{(23 × 32 × 31)}/_{(3 × 5 × 233)} = ^{((23 × 32 × 31) : 3)}/_{((3 × 5 × 233) : 3)} = ⁷⁴⁴/_1.165

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.218 = 2 × 1.109
• 3.511 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 1.109; 3.511) = 1

• 2.304 = 2⁸ × 3²
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• ggT (2.304; 3.555) = 3² = 9

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.304/_3.555 = - ^{(28 × 32)}/_{(3² × 5 × 79)} = - ^{((28 × 32) : 32 )}/_{((3² × 5 × 79) : 3² )} = - ²⁵⁶/₃₉₅

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 3.186.718.266.554.683 = 7 × 455.245.466.650.669
• 179.629.704.765.337.990 = 2⁷ × 29 × 677 × 15.173 × 4.710.967
• ggT (7 × 455.245.466.650.669; 2⁷ × 29 × 677 × 15.173 × 4.710.967) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.