^2.076/_3.268 - ^2.064/_3.279 - ^2.080/_3.266 - ^2.076/_3.322 + ^2.097/_3.311 + ^2.131/_3.324 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.076; 3.268) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.076/_3.268 = ^{(22 × 3 × 173)}/_{(2² × 19 × 43)} = ^{((22 × 3 × 173) : 22 )}/_{((2² × 19 × 43) : 2² )} = ⁵¹⁹/₈₁₇

• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• 3.279 = 3 × 1.093
• ggT (2.064; 3.279) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.064/_3.279 = - ^{(24 × 3 × 43)}/_{(3 × 1.093)} = - ^{((24 × 3 × 43) : 3)}/_{((3 × 1.093) : 3)} = - ⁶⁸⁸/_1.093

• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• ggT (2.080; 3.266) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.080/_3.266 = - ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2 × 23 × 71)} = - ^{((25 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 23 × 71) : 2)} = - ^1.040/_1.633

• 2.076 = 2² × 3 × 173
• 3.322 = 2 × 11 × 151
• ggT (2.076; 3.322) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.076/_3.322 = - ^{(22 × 3 × 173)}/_{(2 × 11 × 151)} = - ^{((22 × 3 × 173) : 2)}/_{((2 × 11 × 151) : 2)} = - ^1.038/_1.661

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.097 = 3² × 233
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• ggT (3² × 233; 7 × 11 × 43) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.131 ist eine Primzahl
• 3.324 = 2² × 3 × 277
• ggT (2.131; 2² × 3 × 277) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.039.232.375.927.621 = 499 × 673 × 3.094.546.823
• 56.358.196.999.724.004 = 2⁵ × 5³ × 14.089.549.249.931
• ggT (499 × 673 × 3.094.546.823; 2⁵ × 5³ × 14.089.549.249.931) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.