^1.879/_2.741 + ^1.775/_2.769 - ^1.768/_2.757 - ^1.844/_2.796 - ^1.796/_2.866 + ^1.780/_2.845 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.879 ist eine Primzahl
• 2.741 ist eine Primzahl
• ggT (1.879; 2.741) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.775 = 5² × 71
• 2.769 = 3 × 13 × 71
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.775; 2.769) = 71

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.775/_2.769 = ^{(52 × 71)}/_{(3 × 13 × 71)} = ^{((52 × 71) : 71)}/_{((3 × 13 × 71) : 71)} = ²⁵/₃₉

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.768 = 2³ × 13 × 17
• 2.757 = 3 × 919
• ggT (2³ × 13 × 17; 3 × 919) = 1

• 1.844 = 2² × 461
• 2.796 = 2² × 3 × 233
• ggT (1.844; 2.796) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.844/_2.796 = - ^{(22 × 461)}/_{(2² × 3 × 233)} = - ^{((22 × 461) : 22 )}/_{((2² × 3 × 233) : 2² )} = - ⁴⁶¹/₆₉₉

• 1.796 = 2² × 449
• 2.866 = 2 × 1.433
• ggT (1.796; 2.866) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.796/_2.866 = - ^{(22 × 449)}/_{(2 × 1.433)} = - ^{((22 × 449) : 2)}/_{((2 × 1.433) : 2)} = - ⁸⁹⁸/_1.433

• 1.780 = 2² × 5 × 89
• 2.845 = 5 × 569
• ggT (1.780; 2.845) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.780/_2.845 = ^{(22 × 5 × 89)}/_{(5 × 569)} = ^{((22 × 5 × 89) : 5)}/_{((5 × 569) : 5)} = ³⁵⁶/₅₆₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 461.992.899.413.129 = 7 × 65.998.985.630.447
• 18.663.948.686.734.221 = 2² × 5 × 504.121 × 1.851.137.791
• ggT (7 × 65.998.985.630.447; 2² × 5 × 504.121 × 1.851.137.791) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.