183/77.155 - 200/40 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: 183/77.155 - 200/40 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: 183/77.155
183/77.155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
- Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
- Die Primfaktorzerlegung der Zahlen: 183 = 3 × 61
- 77.155 = 5 × 13 × 1.187
- ggT (3 × 61; 5 × 13 × 1.187) = 1
Der Bruch: - 200/40
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 200 = 23 × 52
- 40 = 23 × 5
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (200; 40) = 23 × 5 = 40
- 200/40 = - (200 : 40)/(40 : 40) = - 5/1 = - 5
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 200/40 = - (23 × 52)/(23 × 5) = - ((23 × 52) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) = - 5/1 = - 5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
183/77.155 - 200/40 =
183/77.155 - 5 =
- 5 + 183/77.155
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 5 + 183/77.155 =
( - 5 × 77.155)/77.155 + 183/77.155 =
( - 5 × 77.155 + 183)/77.155 =
- 385.592/77.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 385.592 : 77.155 = - 4 und der Rest = - 76.972 ⇒
- 385.592 = - 4 × 77.155 - 76.972 ⇒
- 385.592/77.155 =
( - 4 × 77.155 - 76.972)/77.155 =
( - 4 × 77.155)/77.155 - 76.972/77.155 =
- 4 - 76.972/77.155 =
- 4 76.972/77.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 76.972/77.155 =
- 4 - 76.972 : 77.155 ≈
- 4,997628151124 ≈
- 5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,997628151124 =
- 4,997628151124 × 100/100 =
( - 4,997628151124 × 100)/100 =
- 499,762815112436/100 ≈
- 499,762815112436% ≈
- 499,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
183/77.155 - 200/40 = - 385.592/77.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
183/77.155 - 200/40 = - 4 76.972/77.155
Als Dezimalzahl:
183/77.155 - 200/40 ≈ - 5
In Prozent:
183/77.155 - 200/40 ≈ - 499,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.