^1.803/_2.610 + ^1.710/_2.641 - ^1.694/_2.642 + ^1.771/_2.674 - ^1.735/_2.768 - ^1.696/_2.727 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.803 = 3 × 601
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.803; 2.610) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.803/_2.610 = ^{(3 × 601)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = ^{((3 × 601) : 3)}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : 3)} = ⁶⁰¹/₈₇₀

• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.641 = 19 × 139
• ggT (1.710; 2.641) = 19

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.710/_2.641 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(19 × 139)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 19)}/_{((19 × 139) : 19)} = ⁹⁰/₁₃₉

• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• 2.642 = 2 × 1.321
• ggT (1.694; 2.642) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.694/_2.642 = - ^{(2 × 7 × 112)}/_{(2 × 1.321)} = - ^{((2 × 7 × 112) : 2)}/_{((2 × 1.321) : 2)} = - ⁸⁴⁷/_1.321

• 1.771 = 7 × 11 × 23
• 2.674 = 2 × 7 × 191
• ggT (1.771; 2.674) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.771/_2.674 = ^{(7 × 11 × 23)}/_{(2 × 7 × 191)} = ^{((7 × 11 × 23) : 7)}/_{((2 × 7 × 191) : 7)} = ²⁵³/₃₈₂

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.735 = 5 × 347
• 2.768 = 2⁴ × 173
• ggT (5 × 347; 2⁴ × 173) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.696 = 2⁵ × 53
• 2.727 = 3³ × 101
• ggT (2⁵ × 53; 3³ × 101) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 4.248.311.464.620.419 = 7 × 61 × 1.117 × 1.289 × 6.910.069
• 38.385.765.961.616.880 = 2⁴ × 3³ × 5 × 29 × 101 × 139 × 173 × 191 × 1.321
• ggT (7 × 61 × 1.117 × 1.289 × 6.910.069; 2⁴ × 3³ × 5 × 29 × 101 × 139 × 173 × 191 × 1.321) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.