^1.690/_2.503 - ^1.646/_2.522 - ^1.634/_2.536 - ^1.684/_2.574 + ^1.668/_2.638 + ^1.631/_2.576 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.503 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 5 × 13²; 2.503) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.646 = 2 × 823
• 2.522 = 2 × 13 × 97
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.646; 2.522) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.646/_2.522 = - ^{(2 × 823)}/_{(2 × 13 × 97)} = - ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 13 × 97) : 2)} = - ⁸²³/_1.261

• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.536 = 2³ × 317
• ggT (1.634; 2.536) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.634/_2.536 = - ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2³ × 317)} = - ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2³ × 317) : 2)} = - ⁸¹⁷/_1.268

• 1.684 = 2² × 421
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• ggT (1.684; 2.574) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.684/_2.574 = - ^{(22 × 421)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = - ^{((22 × 421) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = - ⁸⁴²/_1.287

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.638 = 2 × 1.319
• ggT (1.668; 2.638) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.668/_2.638 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((22 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸³⁴/_1.319

• 1.631 = 7 × 233
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• ggT (1.631; 2.576) = 7

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.631/_2.576 = ^{(7 × 233)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 7)} = ²³³/₃₆₈

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 508.391.484.358.753 = 29 × 41 × 479 × 892.649.363
• 48.079.839.276.385.488 = 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 23 × 97 × 317 × 1.319 × 2.503
• ggT (29 × 41 × 479 × 892.649.363; 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 23 × 97 × 317 × 1.319 × 2.503) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.