^1.665/_2.481 - ^1.618/_2.480 - ^1.599/_2.489 - ^1.645/_2.525 + ^1.616/_2.574 + ^1.595/_2.511 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.481 = 3 × 827
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.665; 2.481) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.665/_2.481 = ^{(32 × 5 × 37)}/_{(3 × 827)} = ^{((32 × 5 × 37) : 3)}/_{((3 × 827) : 3)} = ⁵⁵⁵/₈₂₇

• 1.618 = 2 × 809
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• ggT (1.618; 2.480) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.618/_2.480 = - ^{(2 × 809)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = - ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2)} = - ⁸⁰⁹/_1.240

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.489 = 19 × 131
• ggT (3 × 13 × 41; 19 × 131) = 1

• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.525 = 5² × 101
• ggT (1.645; 2.525) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.645/_2.525 = - ^{(5 × 7 × 47)}/_{(5² × 101)} = - ^{((5 × 7 × 47) : 5)}/_{((5² × 101) : 5)} = - ³²⁹/₅₀₅

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• ggT (1.616; 2.574) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.616/_2.574 = ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = ⁸⁰⁸/_1.287

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.511 = 3⁴ × 31
• ggT (5 × 11 × 29; 3⁴ × 31) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 36.456.746.527.369 = 7 × 59 × 98.411 × 896.983
• 2.986.032.439.292.760 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 131 × 827
• ggT (7 × 59 × 98.411 × 896.983; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 131 × 827) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.