^1.558/_2.288 + ^1.530/_2.309 - ^1.470/_2.311 - ^1.510/_2.340 + ^1.497/_2.411 - ^1.485/_2.354 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.558; 2.288) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.558/_2.288 = ^{(2 × 19 × 41)}/_{(2⁴ × 11 × 13)} = ^{((2 × 19 × 41) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 13) : 2)} = ⁷⁷⁹/_1.144

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.309 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 3² × 5 × 17; 2.309) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.311 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 3 × 5 × 7²; 2.311) = 1

• 1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.340 = 2² × 3² × 5 × 13
• ggT (1.510; 2.340) = 2 × 5 = 10

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.510/_2.340 = - ^{(2 × 5 × 151)}/_{(2² × 3² × 5 × 13)} = - ^{((2 × 5 × 151) : (2 × 5))}/_{((2² × 3² × 5 × 13) : (2 × 5))} = - ¹⁵¹/₂₃₄

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.497 = 3 × 499
• 2.411 ist eine Primzahl
• ggT (3 × 499; 2.411) = 1

• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• 2.354 = 2 × 11 × 107
• ggT (1.485; 2.354) = 11

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.485/_2.354 = - ^{(33 × 5 × 11)}/_{(2 × 11 × 107)} = - ^{((33 × 5 × 11) : 11)}/_{((2 × 11 × 107) : 11)} = - ¹³⁵/₂₁₄

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 740.477.096.247.737 ist eine Primzahl
• 14.173.378.997.500.008 = 2³ × 3² × 11 × 13 × 107 × 2.309 × 2.311 × 2.411
• ggT (740.477.096.247.737; 2³ × 3² × 11 × 13 × 107 × 2.309 × 2.311 × 2.411) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.